Мужская и женская фамилия Муха склоняются одинаково – так же, как соответствующее нарицательное существительное: Муха, Мухи, Мухе, Муху, Мухой, о Мухе.

Фамилия Муха склоняется так же, как и соответствующее нарицательное существительное: Мухи, Мухе, Муху и т. д.

Правильно: смелют (окончание глагола первого спряжения).

Да, фамилия Муха склоняется (и мужская, и женская). Правильно: тетрадь Мухи Анастасии.

См. в Справочнике по фразеологии.

В науке есть разные точки зрения на количество падежей в русском языке. Если исходить из того, что падежей шесть (такая система принята в школе), то существительные стоят в предложном падеже. Иначе можно определить падеж существительных как местный.

Местный падеж имеет особые окончания у некоторых существительных мужского рода (говорить о лес-е — находиться в лес-у), у большинства же существительных местный падеж совпадает с предложным падежом (говорить о стол-е — находиться в стол-е).

Оба сочетания правильны.